El compás se entiende en la arquitectura conventual como un ​filtro que separa lo urbano de la clausura. Como tal espacio intermedio, contiene los elementos que relacionan ambos mundos, como son el ​torno​, las viviendas del personal al servicio del convento como la del portero y los ​locutorios​, pequeños espacios divididos por rejas en dos mitades que permitían la comunicación de las hermanas con el exterior. ​Aquí se encontraba el acceso a la iglesia para la gente de la calle, la ​entrada lateral de la iglesia de Santa Clara​, decorada con los símbolos de la Orden Clarisa y precedida por un elegante ​atrio del siglo XVII que inspiró el diseño del pórtico de la Basílica de la Macarena​.
El espacio actual del atrio y compás adquiere su imagen definitiva entre 1920-1924 con la intervención de Juan Talavera, una vez que el convento cedió la titularidad de su huerta, incluida la Torre de don Fadrique, al Ayuntamiento, para crear allí el Museo Arqueológico de la ciudad. El arco en piedra que comunica el compás con el Jardín de la Torre es la portada original ​de la antigua ​Universidad de Santa María de Jesús fundada por Maese Rodrigo en 1503, ​que se derribó para la construcción de Avenida de la Constitución y que fue trasladada por Talavera para reutilizarla como ingreso al museo. Se trasladó además de la universidad una fuente del siglo XVI, que se usó para centrar el patio y ajardinar el lugar.
Durante el siglo XX, algunas dependencias de este patio fueron arrendadas como talleres artesanos que animaron este bello espacio semipúblico. La vida generada por la actividad de carpinteros, doradores y tallistas, ha ido siendo sustituida por la del silencioso crecimiento de una vegetación que ha convertido el entorno hoy en día en un paisaje de tintes románticos.